EWMA-tilnærmingen har en attraktiv funksjon: det krever relativt lite lagrede data. For å oppdatere vårt estimat når som helst, trenger vi bare et tidligere estimat av variansraten og den nyeste observasjonsverdien. Et sekundært mål for EWMA er å følge endringer i volatiliteten. For små verdier, påvirker de siste observasjonene estimatet omgående. For verdier nærmere en, endres estimatet sakte basert på de siste endringene i avkastningen til den underliggende variabelen. RiskMetrics-databasen (produsert av JP Morgan og offentliggjort tilgjengelig) bruker EWMA med for oppdatering av daglig volatilitet. VIKTIG: EWMA-formelen antar ikke et langsiktig gjennomsnittlig variansnivå. Konseptet om volatilitet betyr at reversering ikke er fanget av EWMA. ARCHGARCH-modellene er bedre egnet til dette formålet. Et sekundært mål for EWMA er å spore forandringer i volatiliteten, så for små verdier påvirker siste observasjon estimatet omgående, og for verdier nærmere en, endres estimatet sakte til de siste endringene i avkastningen til den underliggende variabelen. RiskMetrics-databasen (produsert av JP Morgan) og offentliggjort i 1994, bruker EWMA-modellen til å oppdatere daglig volatilitetsestimat. Selskapet fant at over en rekke markedsvariabler, gir denne verdien prognosen for variansen som kommer nærmest til realisert variansrate. De realiserte variansene på en bestemt dag ble beregnet som et likevektt gjennomsnitt på de påfølgende 25 dagene. På samme måte, for å beregne den optimale verdien av lambda for datasettet, må vi beregne den realiserte volatiliteten på hvert punkt. Det finnes flere metoder, så velg en. Deretter beregner du summen av kvadratfeil (SSE) mellom EWMA estimat og realisert volatilitet. Endelig, minimer SSE ved å variere lambdaverdien. Høres enkelt Det er. Den største utfordringen er å bli enige om en algoritme for å beregne realisert volatilitet. For eksempel valgte folket på RiskMetrics de påfølgende 25 dagene for å beregne realisert variansrate. I ditt tilfelle kan du velge en algoritme som bruker daglig volum, HILO og eller OPEN-CLOSE priser. Spørsmål 1: Kan vi bruke EWMA til å estimere (eller prognose) volatilitet mer enn ett skritt foran EWMA-volatilitetsrepresentasjonen antar ikke en langsiktig gjennomsnittlig volatilitet, og dermed for enhver prognoshorisont utover ett trinn, returnerer EWMA en konstant verdi: Beregn historisk volatilitet Bruke EWMA Volatilitet er det mest brukte risikobilledet. Volatilitet i denne forstand kan enten være historisk volatilitet (en observert fra tidligere data), eller det kunne medføre volatilitet (observert fra markedsprisene på finansielle instrumenter.) Den historiske volatiliteten kan beregnes på tre måter, nemlig: Enkel volatilitet, eksponentielt vektet bevegelse Gjennomsnittlig (EWMA) GARCH En av de største fordelene ved EWMA er at den gir mer vekt til den siste avkastningen mens du beregner avkastningen. I denne artikkelen vil vi se på hvordan volatiliteten beregnes ved hjelp av EWMA. Så kan vi komme i gang: Trinn 1: Beregne loggkastene i prisserien Hvis vi ser på aksjekursene, kan vi beregne den daglige lognormale avkastningen ved hjelp av formelen ln (P i P i -1), hvor P representerer hver dager avsluttende aksjekurs. Vi trenger å bruke den naturlige loggen fordi vi vil at avkastningen skal bli kontinuerlig sammensatt. Vi vil nå få daglige avkastninger for hele prisserien. Trinn 2: Firkant avkastningen Det neste trinnet er å ta kvadratet med lang avkastning. Dette er faktisk beregningen av enkel varians eller volatilitet representert ved følgende formel: Her representerer du avkastningen, og m representerer antall dager. Trinn 3: Tilordne vekter Tilordne vekter slik at siste avkastning har høyere vekt og eldre avkastninger har mindre vekt. For dette trenger vi en faktor kalt Lambda (), som er en utjevningskonstant eller den vedvarende parameteren. Vektene er tildelt som (1) 0. Lambda må være mindre enn 1. Risikometrisk bruker lambda 94. Den første vekten vil være (1-0.94) 6, den andre vekten vil være 60,94 5,64 og så videre. I EWMA belaster alle vekter til 1, men de faller med et konstant forhold på. Trinn 4: Multiple Returns-kvadrert med vektene Trinn 5: Ta summen av R2 w Dette er den siste EWMA variansen. Volatiliteten vil være kvadratroten av variansen. Følgende skjermbilde viser beregningene. Eksemplet ovenfor som vi så er tilnærmingen beskrevet av RiskMetrics. Den generelle form for EWMA kan representeres som følgende rekursiv formel: Slik beregner du veidede flytende gjennomsnitt i Excel Bruke eksponentiell utjevning Excel-dataanalyse for dummier, 2. utgave Eksponensiell utjevning i Excel beregner det bevegelige gjennomsnittet. Eksponensiell utjevning veier imidlertid verdiene som er inkludert i de bevegelige gjennomsnittlige beregningene, slik at nyere verdier har større effekt på gjennomsnittlig beregning og gamle verdier har mindre effekt. Denne vektningen oppnås gjennom en utjevningskonstant. For å illustrere hvordan verktøyet for eksponensiell utjevning fungerer, antar at du igjen ser på gjennomsnittlig daglig temperaturinformasjon. For å beregne vektede glidende gjennomsnitt ved hjelp av eksponensiell utjevning, gjør du følgende: For å beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt, klikker du først på knappen Data Tab8217s Data Analysis. Når Excel viser dialogboksen Dataanalyse, velger du Eksponensiell utjevning fra listen og klikker deretter OK. Excel viser dialogboksen Eksponensiell utjevning. Identifiser dataene. For å identifisere dataene du vil beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt for, klikker du i tekstfeltet Inngangsområde. Deretter identifiserer du innspillingsområdet, enten ved å skrive inn et regnearkområdeadresse eller ved å velge regnearkområdet. Hvis inntastingsområdet ditt inneholder en tekstetikett for å identifisere eller beskrive dataene dine, velger du avmerkingsboksen Merker. Gi utjevningskonstanten. Skriv inn utjevningens konstante verdi i tekstfeltet Damping Factor. Excel-hjelpefilen antyder at du bruker en utjevningskonstant på mellom 0,2 og 0,3. Formentlig, men hvis du bruker dette verktøyet, har du egne ideer om hva riktig utjevningskonstant er. (Hvis you8217re clueless om utjevningskonstanten, bør du kanskje ikke bruke dette verktøyet.) Fortell Excel hvor du skal plassere eksponentielt glattede, glidende gjennomsnittlige data. Bruk tekstboksen Utgangsområde for å identifisere arbeidsarkområdet som du vil plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene i. I eksempelbordseksempelet plasserer du for eksempel de bevegelige gjennomsnittsdataene i regnearkområdet B2: B10. (Valgfritt) Tegn på eksponensielt glattede data. For å kartlegge eksponensielt jevndata, merk av i avkrysningsboksen Kartutgang. (Valgfritt) Angi at du vil at standard feilinformasjon skal beregnes. Hvis du vil beregne standardfeil, merker du av for Standard feil. Excel plasserer standardfeilverdier ved siden av eksponensielt glattede glidende gjennomsnittsverdier. Når du er ferdig med å angi hvilken bevegelig gjennomsnittsinformasjon du vil beregne, og hvor du vil plassere den, klikker du OK. Excel beregner flytende gjennomsnittsinformasjon.
No comments:
Post a Comment